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Greene werde das gesamte Geschäft mit Diensten aus dem Netz, dem Unternehmens-Angebot Google for Work sowie Google-Apps führen, schrieb Firmenchef Sundar Pichai in einem Blogeintrag am Donnerstag.
Sie gehörte bereits seit 2012 dem Verwaltungsrat von Google an und zog im Herbst automatisch in das Aufsichtsgremium der neuen Konzernmutter Alphabet weiter.
Greene war Chefin von VMware, verlor aber 2008 einige Jahre nach der Übernahme der Firma durch den Speicher-Spezialisten EMC den Job. Zuletzt führte sie ihr eigenes Startup Bebop, das nun von Google übernommen wurde.
Google gehört im Cloud-Geschäft zu den Schwergewichten zusammen mit Microsoft und Amazon. Der Wettbewerb wird auch von einem scharfen Preiskampf geprägt. (dpa/mb)